Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que determinan sus ángulos. Este concepto está relacionado con operaciones matemáticas como el seno, coseno y tangente.
Las seis razones trigonométricas en un triángulo rectángulo son: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Veamos una por una cómo se calculan estas razones y qué relación hay entre ellas.
Seno:
El seno de un ángulo es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Para ayudarnos a recordar esto, podemos memorizar las siglas SOH, que indican que el Seno es el Opuesto sobre Hipotenusa.
El seno se abrevia comúnmente como sin, o a veces como sen. Es también la inversa de la cosecante, o la división entre coseno y cotangente:
Coseno:
El coseno de un ángulo es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. Es decir, el Coseno es el Adyacente sobre Hipotenusa, o CAH:
El coseno se abrevia como cos, y es también la inversa de la secante, o la división entre seno y tangente:
Tangente:
La tangente de un ángulo es la relación entre el cateto opuesto y el adyacente. O sea, la Tangente es el Opuesto sobre Adyacente, o TOA:
La tangente se abrevia como tan o tg, y es también la inversa de la cotangente, o la división entre el seno y coseno:
Cosecante:
La cosecante de un ángulo es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto:
Es la inversa del seno, y se abrevia como csc o cosec. Otra forma de calcular esta razón es dividiendo la cotangente del ángulo por el coseno:
Secante:
La secante de un ángulo es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente:
Es la inversa del coseno, y se abrevia como sec. También podemos calcular esta razón mediante la división entre la tangente y el seno:
Cotangente:
Finalmente, la cotangente de un ángulo es la relación entre el cateto adyacente y el opuesto:
La cotangente es la operación inversa de la tangente, y se abrevia como cot o ctg. Otra manera de calcularla es con la división entre coseno y seno:
